sciencetonnante.wordpress.com · by David Louapre · July 23, 2012

L’été est une bonne saison pour aller à la plage. Aussi pour s’adonner à l’astronomie. Voire les deux !Tout ça me rappelle une phrase que m’avait dite mon père au cours de vacances estivales, alors que je devais avoir dans les 6 ans : « Il y a autant d’étoiles dans l’Univers que de grains de sable sur Terre ! »

J’imagine qu’à l’époque je n’avais pas dû trop le croire. J’étais déjà perplexe devant l’immensité du nombre des grains de sable de la plage du Grau-Du-Roi, alors sur toute la Terre, pensez-donc !

Aujourd’hui, j’ai décidé de voir si mon père avait raison.

Combien y-a-t-il d’étoiles dans l’Univers ?

La réponse à cette question est très simple : on n’en sait rien ! On ne connait pas la taille de l’Univers, peut-être même est-il infini ! En revanche on peut se demander combien il y a d’étoiles dans l’Univers observable. Pour cela on va calculer ça très simplement en se demandant :

  • combien y a-t-il de galaxies dans l’Univers observable ?
  • combien une galaxie contient-elle d’étoiles (en moyenne) ?

La deuxième question est assez simple, on sait par exemple que notre galaxie, la Voie Lactée, contient entre 200 et 400 milliards d’étoiles. Ça fait déjà beaucoup ! Si les Terriens décident de se partager la Voie Lactée, cela veut dire que chacun d’entre nous recevra une quarantaine d’étoiles pour lui tout seul, soit probablement quelques centaines de planètes !

La question du nombre de galaxies dans l’Univers observable est plus compliquée. Mais heureusement il y a Hubble ! Entre 2003 et 2004, les astronomes se sont amusés à pointer Hubble dans un coin extrêmement sombre du ciel, et à essayer de faire la photo la plus précise possible de ce qu’ils voyaient.

Et voilà ce qu’ils ont vu. Avant de regarder cette image, observez quelques secondes de silence car vous contemplez l’une des photos les plus extraordinaires jamais réalisées par l’Homme (et cliquez dessus pour la voir en grand) :

 

 

Ça, c’est donc ce que le télescope Hubble peut voir en regardant dans un tout petit coin sombre du ciel. Ça ne se voit pas sur la photo, mais en analysant finement toutes les données, les astronomes ont pu identifier dans cette prise de vue pas moins de 10 000 galaxies ! Ce qui est bluffant, c’est que cette image ne couvre qu’un morceau du ciel minuscule : à peu près l’équivalent de la surface d’une tête d’épingle que vous tiendriez à bout de bras !

Pour être précis, le champ de vision de cette image est d’environ 0.04°, ce qui signifie qu’il faudrait faire environ 23 millions de photos comme celle-ci pour couvrir l’ensemble du ciel. Puisque l’on a trouvé 10 000 galaxies dans cette image, cela signifie qu’il y a certainement au minimum 23 millions x 10 000 = 230 milliards de galaxies. Comme c’est un calcul « en moyenne », disons qu’il y a quelques centaines de milliards de galaxies dans l’Univers observable.

Nous sommes au bout de notre calcul, s’il y a quelques centaines de milliards d’étoiles par galaxie et quelques centaines de milliards de galaxies, en faisant le produit des deux on trouve qu’il y a environ 10^23 (10 puissance 23) étoiles dans notre Univers observable !

Pour comparer avec le nombre de grains de sable sur Terre, passons maintenant à la plage !

Combien de grains de sable sur la Terre ?

Cette question est mine de rien un peu plus difficile que la précédente, alors je vais faire des approximations. De toute façon on cherche un ordre de grandeur.

On va supposer que toutes les côtes du monde sont bordées par une plage de 100 mètre de large, et de 10 mètre de profondeur. D’après ce que j’ai pu trouver, on peut estimer à 1 millions de kilomètres la longueur totale des côtes du monde. Ça nous met donc avec un volume de sable total sur Terre de 1000 milliards de m3.

Maintenant combien y-a-t-il de grains de sable par m3 ? Ça dépend bien sûr de la taille des grains ! De mon expérience, les grains sont très souvent plus petit qu’un millimètre, mais on les distingues quand même à l’œil nu. Dans la classification des géologues, on peut appeler « sable » ce qui va de 1/16eme de millimètre à 2 millimètres. Je vous fait une moyenne à 200 microns ! Avec cette taille moyenne de grain, on peut dénombrer environ 100 milliards de grains de sable par mètre cube.

Finissez le calcul tout seul : 10^12 m3 avec 10^11 grains par mètre cube, on trouve 10^23 grains de sable sur Terre. Le même ordre de grandeur que le nombre d’étoiles dans l’Univers !

Morale de l’histoire ?

Bravo Papa, l’affirmation était étonnamment juste ! Même à l’époque où Hubble n’était pas encore lancé ! Pour pousser l’analogie, notez qu’il y a à peu près autant de grains de sable dans 1 mètre cube que d’étoiles dans une galaxie, et autant de mètre-cubes de sable sur Terre que de galaxies dans l’Univers observable, donc 1 m3 de sable  = 1 galaxie.

Et aussi rappelez-vous que ces nombres astronomiques (c’est le cas de le dire) correspondent aussi en gros au nombre de molécules dans un verre d’eau.

Je sais pas vous, mais moi je me sens tout petit !

Pour aller plus loin…

Evidemment tous les calculs d’ordre de grandeur de ce genre sont contestables dans un sens ou dans un autre, mais rappelez vous qu’on raisonne au bas mot à un facteur 10 près.

Un des points les plus délicats du raisonnement, c’est peut-être la longueur des côtes. Comme vous le savez peut être, définir la longueur d’une côte n’a pas de sens en général, car c’est un objet fractal. La longueur des côtes est donc définie seulement « à une certaine échelle ». Mais dans mon raisonnement on introduit naturellement une échelle en prenant pour hypothèse des plages de 100 mètres de large. Donc on a besoin de la longueur totale des côtes terrestres, regardées à une taille caractéristique de 100 mètres. Je pense que le chiffre de 1 millions de kilomètres doit être raisonnable.

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